• admin
  • Комментариев: 0
  • Просмотров: 199
  • 19-11-2015, 20:42

Справжня брошура містить елементарний виклад теорії так званих "гіперболічних функцій", багато в чому аналогічні звичайним тригонометричним функціям. Гіперболічні функції часто зустрічаються в різноманітних фізичних і технічних дослідженнях; дуже важливу роль грають вони також в неевклідової геометрії Лобачевського, беручи участь у всіх тригонометричних залежностях цієї геометрії (див., наприклад, книгу А. П. Нордена "Елементарне введення у геометрію Лобачевського", М., Гостехиздат, 1953; за змістом глава IX цієї книги близька до справжньої брошурі). Але незалежно від цих додатків теорія гіперболічних функцій може становити значний інтерес для школяра і вчителя середньої школи, так як аналогія між гиперболическими і тригонометричними функціями по-новому висвітлює багато питань тригонометрії.

Брошура складається з трьох розділів. Перша глава присвячена гіперболічному повороту і його застосування до вивчення властивостей гіперболи; вона може представляти відомий самостійний інтерес. Основне місце займає глава II, в якій викладаються елементи теорії гіперболічних функцій. Глава III тісно пов'язана з брошурою А. В. Маркушевича "Площі і логарифми", складовою вип. 9 "Популярні лекції з математики"; вона встановлює зв'язок теорії гіперболічних функцій з теорією логарифмів.

Інше побудова теорії гіперболічних функцій, не використовує гіперболічного повороту, міститься в статті Д. І. Перепьолкіна "Геометрична теорія гіперболічних функцій", надрукованій у вип. 2 збірника "Математичне освіта", ОНТИ, М. — Л., 1934; на жаль, в даний час ця збірка представляє собою бібліографічну рідкість. Читачеві брошури можна порекомендувати також книгу Б. Н. Делоне і Д. А. Райкова "Аналітична геометрія",: 1 ч., Гостехиздат, М. — Л., 1948, де міститься обширний матеріал, що примикає до викладеного в першому розділі.

Брошура розрахована на учасників і керівників шкільних математичних гуртків; вона може бути також використана і в роботі вузівських гуртків з математики. Дрібним шрифтом у розділі III надруковано більш важкий матеріал, не розрахований на школяра. Втім, ніде у читача не передбачається ніяких знань, що виходять за межі курсу середньої школи.

Автор висловлює щиру вдячність В. М. Яглому, допомогу і вказівки якого зіграли значну роль при написанні брошури.

В. Р. Шерватов.