• admin
  • Комментариев: 0
  • Просмотров: 1 038
  • 27-07-2015, 00:27

Умова задачі: Точка рухається з постійною швидкістю во- під кутом α до осі х. У початковий момент часу т = 0 точка мала координати (Хo; Уo). Написати рівняння руху точки і рівняння траєкторії.

 

 Рішення 
 рівняння руху має вигляд:
х = хо + VXT по осі х і
у = yо + VYT по осі Y.

Початкові координати задані хо, yо. Проекції швидкості знайдемо з прямокутного трикутника АВС:

VX = α -vocos, знак мінус вказує на те, що напрямок проекції вектора швидкості не збігається з напрямком осі х;

VY = α - vosin, проекція швидкості позитивна, тому що напрямок вектора швидкості, збігається з напрямком осі Y.

Тоді, підставляючи проекції швидкостей у відповідні рівняння руху, маємо:
х = хо - v0t · cos a ·,
                                        у = yо + v0· sin a .

Вирішуючи спільно ці два рівняння, напишемо рівняння траєкторії. Для цього з рівняння руху точки вздовж осі х висловимо час і підставимо в рівняння руху точки вздовж осі Y:

t = хо - х / Vo cos a, тоді
у = yо + VO sin α хо - х / vo cos a = yо + xotg α - α х tg a.