• admin
  • Комментариев: 0
  • Просмотров: 945
  • 28-07-2015, 13:10

Умова задачі: Катер пройшов першу половину шляху з середньою швидкістю в n = 2 рази більшою, ніж другу. Середня швидкість на всьому шляху склала Vc = 4 км / год. Які швидкості катера на першій і другій половинах шляху?

 

Рішення: катер проходить однакові відрізки шляху з різною швидкістю, отже, буде різним і витрачений час. Приймемо швидкість на другій ділянці шляху за v, тоді на першій ділянці швидкість 2v. Середня швидкість на всьому шляху:
Vc = S / t = S / (t1 + t2) ,
 де
t1 = S / (2 · 2v)  і t2 = S / 2 · 2v.
Підставляємо у формулу середньої швидкості час:
Vc = S / ( S / (4v) + S / (2v))  = 4vv /  3v = 4v / 3.
З останньої формули висловимо швидкість другої ділянки шляху:
v = 3Vc / 4.
Підставляючи значення середньої швидкості на всьому шляху в останню формулу, маємо v = 3 км / год, тоді швидкість на першій ділянці шляху в v = 2 рази більше, ніж на другому, і дорівнює 6 км / год.