• admin
  • Комментариев: 0
  • Просмотров: 650
  • 28-07-2015, 14:43

Умова задачі: Теплохід пливе річкою з точки А в точку Б протягом 3 годин, а назад - протягом 5 годин. Власна швидкість теплохода однакова в обох випадках. За який час з точки А в точку Б допливе пліт?

 

Рішення:

Позначимо швидкість теплохода як vт, а швидкість річки як vр.

Час руху теплохода за течією рівен:

t1 = S / (vт + vр).
Час руху теплохода проти течії:

t2 = S / (vт - vр).

Висловлюємо S з обох рівнянь і прирівнюємо праві частини:

t1 (vт + vр) = t2 (vт - vр).
Отримуємо: vт = 4vр.

По суті виходить, що теплохід без течії подолає цю відстань за 4 години, за течією - за 3 години і проти - за 5 годин .

Швидкість теплохода, що пливе проти течії відносно берега дорівнює 3-м швидкостям течії.

Відповідь: пліт пропливе данну відстань за 15 годин.