• admin
  • Комментариев: 0
  • Просмотров: 209
  • 6-03-2015, 00:06

Аналізуючи кодифікатор елементів змісту з математики для складання ДПА та ЗНО за останні декілька немає, можна помітити, що щорічно зустрічаються завдання по темі: "Геометричний зміст похідної". Ці завдання викликають в учнів утруднення.

Мною було складено завдання на цю тему.

Завдання доцільно розбити на 4 уроку.

На першому уроці вчителем розбирається 1і 2 завдання. Потім дітям пропонується виконати самостійно 3 і 5 завдання(два учнів розв'язують на дошці). Після розбору учні самостійно вирішують 4 і 6. Після звірки відповідей і розбору викликали труднощі завдань дітям пропонується виконати самостійно 7 і 9 завдання (два учнів розв'язують на дошці). Після розбору учні самостійно вирішують 8 і 10.

На другому уроці аналогічно розбираються з 11 по 20 завдання.

На третьому уроці аналогічно розбираються з 21 по 30 завдання.

На четвертому уроці розбирається 31 - 34 завдання. Пропонується учням виконати навчальну самостійну роботу, складену із завдань, подібних раніше вирішеною. На цьому ж уроці звірити відповіді і ще раз розібрати завдання, що викликали труднощі.

1. Пряма проходить через початок координат і стосується графіка функції у = f(х) в точці А(4 ; 3). Знайдіть f / ( 4 )

2. Пряма проходить через початок координат і стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 3 ; 6 ). Знайдіть f / ( - 3 )

3. Пряма проходить через початок координат і стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 5 ; 14 ). Знайдіть f / ( 5 )

4. Пряма проходить через початок координат і стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 6 ; 12 ). Знайдіть f / ( 6 )

5. Пряма проходить через початок координат і стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 7 ; - 28 ). Знайдіть f / ( - 7 )

6. Пряма проходить через початок координат і стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 8 ; - 16 ). Знайдіть f / ( - 8 )

7. Пряма проходить через початок координат і стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 2 ; 15 ). Знайдіть f / ( - 2 )

8. Пряма проходить через початок координат і стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 3 ; 24 ). Знайдіть f / ( - 3 )

9. Пряма проходить через початок координат і стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 9 ; - 27 ). Знайдіть f / ( 9 )

10. Пряма проходить через початок координат і стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 4 ; - 9 ). Знайдіть f / ( 4 )

11. Пряма перетинає вісь абсцис при х = 2 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 8 ; 3). Знайдіть f / ( 8 )

12. Пряма перетинає вісь абсцис при х = 3 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 3 ; 18 ). Знайдіть f / ( - 3 )

13. Пряма перетинає вісь абсцис при х = 3 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 7 ; 11 ). Знайдіть f / ( 7 )

14. Пряма перетинає вісь абсцис при х = - 2 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 4 ; 12 ). Знайдіть f / ( 4 )

15. Пряма перетинає вісь абсцис при х = 5 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 3 ; - 6 ). Знайдіть f / ( - 3 )

16. Пряма перетинає вісь абсцис при х = 6 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 3 ; - 12 ). Знайдіть f / ( 3 )

17. Пряма перетинає вісь абсцис при х = - 2 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 7 ; 18 ). Знайдіть f / ( 7 )

18. Пряма перетинає вісь абсцис при х = - 7 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 2 ; 13 ). Знайдіть f / ( - 2 )

19. Пряма перетинає вісь абсцис при х = - 8 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 4 ; - 14 ). Знайдіть f / ( - 4 )

20. Пряма перетинає вісь абсцис при х = - 4 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 2 ; - 9 ). Знайдіть f / ( 2 )

21. Пряма перетинає вісь ординат при у = 2 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 6 ; 14 ). Знайдіть f / ( 6 )

22. Пряма перетинає вісь ординат при у = - 19 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 6 ;. - 7 ). Знайдіть f / ( - 6 )

23. Пряма перетинає вісь ординат при у = 2 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 3 ; 8). Знайдіть f / ( 3 )

24. Пряма перетинає вісь ординат при у = 3, стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 4 ; 9 ). Знайдіть f / ( - 4 )

25. Пряма перетинає вісь ординат при у = 4, стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 3 ; - 2 ). Знайдіть f / ( - 3 )

26. Пряма перетинає вісь ординат при у = 1, стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 4 ; - 7 ). Знайдіть f / ( 4 )

27. Пряма перетинає вісь ординат при у = - 3 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 7 ; 4 ). Знайдіть f / ( 7 )

28. Пряма перетинає вісь ординат при у = - 5 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 4 ; 2 ). Знайдіть f / ( - 4 )

29. Пряма перетинає вісь ординат при у = - 4 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 5 ; - 4 ). Знайдіть f / ( - 5 )

30. Пряма перетинає вісь ординат при у = - 6 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 8 ; - 2 ). Знайдіть f / ( 8 )

31. До графіка функції у = 4х3 + 2х2 - 4х +7 в точці з абсцисою х0 = - 1 проведена дотична. Знайдіть тангенс кута нахилу дотичної до осі Ох.

32. До графіка функції у = 2х3 + х2 - 7х + 15 в точці з абсцисою х0 = - 2 проведена дотична. Знайдіть тангенс кута нахилу дотичної до осі Ох.

33. До графіка функції у = х3 + 4х2 - 2х + 17 в точці з абсцисою х0 = - 1 проведена дотична. Знайдіть тангенс кута нахилу дотичної до осі Ох.

Самостійна робота

Варіант 1

1. Пряма проходить через початок координат і стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 6 ; - 24 ). Знайдіть f / ( - 6 )

2. Пряма проходить через початок координат і стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 3 ; 15 ). Знайдіть f / ( - 3 )

3. Пряма перетинає вісь абсцис при х = - 2 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 2 ; 18 ). Знайдіть f / ( 2 )

4. Пряма перетинає вісь абсцис при х = 2 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 7 ; 18 ). Знайдіть f / ( - 7 )

5. Пряма перетинає вісь ординат при у = 5, стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 4 ; 8 ). Знайдіть f / ( 4 )

6. Пряма перетинає вісь ординат при у = - 4 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 8 ; - 3 ). Знайдіть f / ( 8 )

7. До графіка функції у = х3 + 5х2 - 4х +9 в точці з абсцисою х0 = - 3 проведена дотична. Знайдіть тангенс кута нахилу дотичної до осі Ох.

Варіант 2

1. Пряма проходить через початок координат і стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 5 ; 17 ). Знайдіть f / ( 5 )

2. Пряма проходить через початок координат і стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 9 ; 36 ). Знайдіть f / ( - 9 )

3. Пряма перетинає вісь абсцис при х = 6 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 4 ; - 12 ). Знайдіть f / ( 4 )

4. Пряма перетинає вісь абсцис при х = - 8 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 3 ; - 14 ). Знайдіть f / ( - 3 )

5. Пряма перетинає вісь ординат при у = 2 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 3 ; 14 ). Знайдіть f / ( 3 )

6. Пряма перетинає вісь ординат при у = - 4 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 7 ; - 11 ). Знайдіть f / ( 7 )

7. До графіка функції у =2 х3 + х2 - 3х + 6 в точці з абсцисою х0 = - 2 проведена дотична. Знайдіть тангенс кута нахилу дотичної до осі Ох.

Варіант 3

1. Пряма проходить через початок координат і стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 8 ; - 24 ). Знайдіть f / ( - 8 )

2. Пряма проходить через початок координат і стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 3 ; 48 ). Знайдіть f / ( - 3 )

3. Пряма перетинає вісь абсцис при х = 5 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 9 ; 11 ). Знайдіть f / ( 9 )

4. Пряма перетинає вісь абсцис при х = - 7 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 2 ; - 18 ). Знайдіть f / ( 2 )

5. Пряма перетинає вісь ординат при у = 4, стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 5 ; - 2 ). Знайдіть f / ( - 5 )

6. Пряма перетинає вісь ординат при у = - 3 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 2 ; 2 ). Знайдіть f / ( - 2 )

7. До графіка функції у = х3 + 2х2 - 3х + 6 в точці з абсцисою х0 = - 4 проведена дотична. Знайдіть тангенс кута нахилу дотичної до осі Ох.

ВАРІАНТ 4

1. Пряма проходить через початок координат і стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 8 ; 12 ). Знайдіть f / ( 8 )

2. Пряма проходить через початок координат і стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 4 ; - 18 ). Знайдіть f / ( 4 )

3. Пряма перетинає вісь абсцис при х = 5 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 1 ; - 6 ). Знайдіть f / ( - 1 )

4. Пряма перетинає вісь абсцис при х = - 4 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( - 2 ; -9 ). Знайдіть f / ( - 2 )

5. Пряма перетинає вісь ординат при у = 1, стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 8 ; - 4 ). Знайдіть f / ( 8 )

6. Пряма перетинає вісь ординат при у = - 4 , стосується графіка функції у = f(х) в точці А( 5 ; 4 ). Знайдіть f / ( 5 )

7. До графіка функції у = 3х3 + 6х2 - 2х +3 в точці з абсцисою х0 = - 5 проведена дотична. Знайдіть тангенс кута нахилу дотичної до осі Ох.